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歴史は『べき乗則』で動く ①

随分前から読み始めた本ですが、全く勉強していない物理の本ということで、読み終わえるまでにかなりの時間がかかってしまいました。。
読み始めた時に書いた記事が5月の初めなので、読むのに2ヶ月以上かかっている事になりますね。
って事で、読むのに2ヶ月かかった本【歴史は『べき乗則』で動く】の紹介をしていこうと思います。



この本の書き出しは、地震の話から始まります。
地震は、どのようにして起こるのかというメカニズム等は解明されていますが、どのタイミングでどの規模で発生するのかは予測が出来ない。
色んな地震学者が地震が発生する条件や地震のパターンを見つけ出そうと研究しているが、その様な物は見つけることが出来ていない。
何故なのか?
それは、地震は【べき乗則】に則って起こっているから。
では、【べき乗則】とは何なのか。
べき乗則とは、確率分布の一種。
確率分布には正規分布というものが有りますが、べき乗則はこの分布とは異なる分布。
最初に正規分布から説明すると、正規分布はグラフにすると釣鐘状のグラフになります。
正規分布曲線のグラフ

統計WEBから拝借
このグラフを簡単に説明すると、ジャンケンの100回勝負で100回負け続ける確率は低く、100回勝つ確率も低い。
50回負けて50回勝つ確率が最も高くなり、そこから勝ち負けが偏ると確率が低くなるというグラフです。
かなり多くのものがこのケースに該当するため、結果がこの様なグラフになることを正規分布と呼ぶようです。

ではこのグラフを自信に当てはめた場合はどうか。
震度1~8まであった場合、正規分布に当て嵌めると、震度4ぐらいの地震が起こる確率が高くて震度1や震度8の地震が起こる確率は低いこととなります。
しかし実際にはどうでしょう。
結論から書きますと、地震は正規分布には当てはまりません。
では何に当てはまるのかというと【べき乗則】なのです。

べき乗則はどのような確率になるかというと
【規模・エネルギー・濃度・量などが、2倍になると発生する確率は○分の一になる】というものです。
自身の例で言いますと、地震のエネルギーが2倍になると、発生確率は4分の一となる。
逆に、地震のエネルギーが2分の一になると発生確率は4倍となる。
これが【べき乗則】です。
この【2分の一になると4倍になる】といった倍率は、観測するものによって変化しますが、特定のケースに付いて、今回は地震の場合については【2分の一になると4倍になる】というのは、どの規模の地震になろうとも固定のようです。

そして、この法則に則って地震が発生する事により、地震の余地は不可能となる。
何故かというと、地震はこの法則による確率によってエネルギーが決まる。
コイントスで裏が出る確率は、コイントスをする度に50%なのと同じで、表が4回連続でたからといって裏が出る確率が増えるわけではない。
地震も同じで、震度1が4回続いたからと入って次の地震が震度2になるのかといえばそうではない。
毎回一定確率ごとに起こるわけだ。
そして重要なのが、大規模地震も小規模地震も発生メカニズムは全く同じで、地震が発生する切欠が出来てから大規模地震に成長するか小規模地震で留まるかは、完全に確率による。
つまり、法則性はあるけど予測は不可能という事です。

そしてこの法則の凄いところは、この法則は人の手によってねじ曲げることが出来ず、そして物理法則でありながら人の心にも当てはまるということ。
その辺りの詳しいことは、次回書いていこうと思います。

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